Похожие вопросы
2025-01-28 04:03:45
Решите систему уравнений, используя метод подстановки:
-
4x + 3y = 5
x - y = 3
-
x - y = 7
5x - 3y = 1
Математика 7 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод подстановки математика 7 класс уравнения с двумя переменными система уравнений 7 класс
2025-01-28 04:04:10
Давайте решим каждую из предложенных систем уравнений по отдельности, используя метод подстановки.
Первая система:
- 4x + 3y = 5
- x - y = 3
Сначала выразим одну переменную через другую из второго уравнения:
- Из уравнения x - y = 3 можно выразить y:
- y = x - 3
Теперь подставим это значение y в первое уравнение:
- 4x + 3(x - 3) = 5
- 4x + 3x - 9 = 5
- 7x - 9 = 5
- 7x = 5 + 9
- 7x = 14
- x = 2
Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:
- y = 2 - 3
- y = -1
Ответ для первой системы: x = 2, y = -1.
Вторая система:
- x - y = 7
- 5x - 3y = 1
Сначала выразим y через x из первого уравнения:
- y = x - 7
Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
- 5x - 3(x - 7) = 1
- 5x - 3x + 21 = 1
- 2x + 21 = 1
- 2x = 1 - 21
- 2x = -20
- x = -10
Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:
- y = -10 - 7
- y = -17
Ответ для второй системы: x = -10, y = -17.
