Решите систему уравнений способом подстановки и сделайте проверку системы:

1. 5а - 3б = 14
2. 2а + б = 10

Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений способ подстановки решение уравнений проверка системы математика 7 класс Новый

Для решения системы уравнений методом подстановки, начнем с одного из уравнений и выразим одну переменную через другую. В нашей системе уравнений:

• 1) 5a - 3b = 14
• 2) 2a + b = 10

Выразим b из второго уравнения:

1. 2a + b = 10
2. Переносим 2a в правую часть: b = 10 - 2a

Теперь мы можем подставить это значение b в первое уравнение:

1. 5a - 3(10 - 2a) = 14
2. Раскроем скобки: 5a - 30 + 6a = 14
3. Соберем подобные: 11a - 30 = 14
4. Переносим -30 в правую часть: 11a = 14 + 30
5. 11a = 44
6. Теперь делим обе стороны на 11: a = 4

Теперь, когда мы нашли a, подставим это значение обратно в уравнение для b:

1. b = 10 - 2a
2. b = 10 - 2(4)
3. b = 10 - 8
4. b = 2

Таким образом, мы получили решение системы:

• a = 4
• b = 2

Теперь проверим найденное решение в обоих уравнениях:

1. Подставим a и b в первое уравнение:
• 5(4) - 3(2) = 20 - 6 = 14 (все верно)
2. Теперь подставим a и b во второе уравнение:
• 2(4) + 2 = 8 + 2 = 10 (все верно)

Оба уравнения верны, значит, наше решение системы уравнений:

• a = 4
• b = 2