Чтобы решить систему уравнений:

• xy = 2
• -2x - y - 2 = 0

Начнем с того, что упростим второе уравнение. Мы можем выразить y через x:

1. Перепишем второе уравнение:
2. -2x - y - 2 = 0
3. Переносим -2x и -2 на правую сторону:
4. y = -2x - 2

Теперь у нас есть выражение для y, которое мы можем подставить в первое уравнение. Подставим y в уравнение xy = 2:

1. xy = 2
2. Подставляем y:
3. x(-2x - 2) = 2

Теперь раскроем скобки:

1. -2x^2 - 2x = 2

Переносим 2 на левую сторону, чтобы упростить уравнение:

1. -2x^2 - 2x - 2 = 0

Теперь умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов:

1. 2x^2 + 2x + 2 = 0

Теперь можем упростить его, разделив все на 2:

1. x^2 + x + 1 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант:

1. Формула дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 1, c = 1.
2. D = 1^2 - 4*1*1 = 1 - 4 = -3.

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, система уравнений не имеет решений в действительных числах.

Ответ: система уравнений не имеет решений.