Давайте решим каждую из предложенных систем уравнений по очереди.

Система уравнений a)

Система состоит из двух уравнений:

1. 3x + 2y = 7
2. x - 2y = -3

Первый шаг - выразим одну переменную через другую. Мы можем выразить x из второго уравнения:

1. x = -3 + 2y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

1. 3(-3 + 2y) + 2y = 7

Теперь раскроем скобки:

1. -9 + 6y + 2y = 7

Сложим подобные члены:

1. -9 + 8y = 7

Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

1. 8y = 16

Теперь разделим обе стороны на 8:

1. y = 2

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в уравнение для x:

1. x = -3 + 2 * 2
2. x = -3 + 4
3. x = 1

Ответ для системы a): x = 1, y = 2.

Система уравнений b)

Теперь перейдем ко второй системе:

1. m - 3n = 8
2. 2m - 3n = 10

В этой системе мы можем выразить m из первого уравнения:

1. m = 8 + 3n

Теперь подставим это значение m во второе уравнение:

1. 2(8 + 3n) - 3n = 10

Раскроем скобки:

1. 16 + 6n - 3n = 10

Сложим подобные члены:

1. 16 + 3n = 10

Теперь вычтем 16 из обеих сторон:

1. 3n = 10 - 16
2. 3n = -6

Теперь разделим обе стороны на 3:

1. n = -2

Теперь подставим значение n обратно в уравнение для m:

1. m = 8 + 3 * (-2)
2. m = 8 - 6
3. m = 2

Ответ для системы b): m = 2, n = -2.

Итак, мы решили обе системы уравнений:

• Система a): x = 1, y = 2
• Система b): m = 2, n = -2