Решите системы уравнений:

1. a)
   • 3x + 2y = 7
   • x - 2y = -3
2. b)
   • m - 3n = 8
   • 2m - 3n = 10

Математика 7 класс Системы уравнений системы уравнений решение систем уравнений математика 7 класс уравнения с двумя переменными линейные уравнения алгебра методы решения графический метод метод подстановки метод исключения примеры задач школьная математика Новый

Давайте решим каждую из предложенных систем уравнений по очереди.

Система уравнений a)

Система состоит из двух уравнений:

1. 3x + 2y = 7
2. x - 2y = -3

Первый шаг - выразим одну переменную через другую. Мы можем выразить x из второго уравнения:

1. x = -3 + 2y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

1. 3(-3 + 2y) + 2y = 7

Теперь раскроем скобки:

1. -9 + 6y + 2y = 7

Сложим подобные члены:

1. -9 + 8y = 7

Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

1. 8y = 16

Теперь разделим обе стороны на 8:

1. y = 2

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в уравнение для x:

1. x = -3 + 2 * 2
2. x = -3 + 4
3. x = 1

Ответ для системы a): x = 1, y = 2.

Система уравнений b)

Теперь перейдем ко второй системе:

1. m - 3n = 8
2. 2m - 3n = 10

В этой системе мы можем выразить m из первого уравнения:

1. m = 8 + 3n

Теперь подставим это значение m во второе уравнение:

1. 2(8 + 3n) - 3n = 10

Раскроем скобки:

1. 16 + 6n - 3n = 10

Сложим подобные члены:

1. 16 + 3n = 10

Теперь вычтем 16 из обеих сторон:

1. 3n = 10 - 16
2. 3n = -6

Теперь разделим обе стороны на 3:

1. n = -2

Теперь подставим значение n обратно в уравнение для m:

1. m = 8 + 3 * (-2)
2. m = 8 - 6
3. m = 2

Ответ для системы b): m = 2, n = -2.

Итак, мы решили обе системы уравнений:

• Система a): x = 1, y = 2
• Система b): m = 2, n = -2