Решите задачи.

1. Одна из сторон прямоугольника в 15 раз больше другой, а его периметр составляет 19.2 см. Какова площадь этого прямоугольника?
2. Общая масса Фрекин Бок, Карлсона и Малыша равна 174 кг. Масса Малыша в 4 раза меньше массы Фрекин Бок и на 30 кг меньше массы Карлсона. Какова масса каждого из них?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи по математике площадь прямоугольника периметр прямоугольника масса Фрекин Бок масса Карлсона задачи на системы уравнений решение задач по математике Новый

Давайте решим первую задачу о прямоугольнике.

Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона равна x см, тогда другая сторона будет равна 15x см (так как одна сторона в 15 раз больше другой).

Шаг 2: Запишем формулу для периметра прямоугольника. Периметр P можно выразить как:

P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (x + 15x) = 2 * 16x = 32x.

Шаг 3: Мы знаем, что периметр равен 19.2 см, поэтому мы можем записать уравнение:

32x = 19.2.

Шаг 4: Найдем x, разделив обе стороны уравнения на 32:

x = 19.2 / 32 = 0.6 см.

Шаг 5: Теперь найдем длину другой стороны:

15x = 15 * 0.6 = 9 см.

Шаг 6: Теперь можем найти площадь S прямоугольника, используя формулу S = длина * ширина:

S = x * 15x = 0.6 * 9 = 5.4 см².

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 5.4 см².

Теперь перейдем ко второй задаче о массе Фрекин Бок, Карлсона и Малыша.

Шаг 1: Обозначим массу Малыша как m. Тогда масса Фрекин Бок будет 4m (так как масса Малыша в 4 раза меньше массы Фрекин Бок), а масса Карлсона будет 4m + 30 (так как она на 30 кг больше массы Фрекин Бок).

Шаг 2: Запишем уравнение для общей массы:

m + 4m + (4m + 30) = 174.

Шаг 3: Упростим уравнение:

• m + 4m + 4m + 30 = 174
• 9m + 30 = 174.

Шаг 4: Выразим m:

9m = 174 - 30 = 144.

m = 144 / 9 = 16 кг.

Шаг 5: Теперь найдем массы остальных персонажей:

• Масса Фрекин Бок: 4m = 4 * 16 = 64 кг.
• Масса Карлсона: 4m + 30 = 64 + 30 = 94 кг.

Ответ: Масса Малыша составляет 16 кг, масса Фрекин Бок - 64 кг, а масса Карлсона - 94 кг.