Решите задачу, не используя переменные.
На трех полках находится 44 книги. На верхней полке книг в три раза больше, чем на нижней, а на средней полке книг в 6 раз больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на полках решение задач книги на полках алгебраические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три полки с книгами: верхняя, средняя и нижняя. Всего книг на всех полках 44.

Сначала определим, сколько книг на нижней полке. Пусть на нижней полке находится какое-то количество книг. По условию задачи, на верхней полке книг в три раза больше, чем на нижней. Это значит, что если на нижней полке X книг, то на верхней полке будет 3X книг.

Теперь посмотрим на среднюю полку. По условию, на средней полке книг в 6 раз больше, чем на верхней. Значит, на средней полке будет 6 * 3X = 18X книг.

Теперь мы можем сложить количество книг на всех полках:

• Количество книг на нижней полке: X
• Количество книг на верхней полке: 3X
• Количество книг на средней полке: 18X

Сложим все эти количества:

X + 3X + 18X = 22X

По условию задачи, общее количество книг на полках равно 44. Значит, мы можем записать уравнение:

22X = 44

Теперь мы можем найти X, разделив обе стороны уравнения на 22:

X = 44 / 22 = 2

Теперь, когда мы знаем, сколько книг на нижней полке, можем найти количество книг на остальных полках:

• На нижней полке: X = 2 книги
• На верхней полке: 3X = 3 * 2 = 6 книг
• На средней полке: 18X = 18 * 2 = 36 книг

Теперь мы можем подвести итог:

На нижней полке - 2 книги, на верхней полке - 6 книг, на средней полке - 36 книг.

Таким образом, ответ на задачу:

• Нижняя полка: 2 книги
• Верхняя полка: 6 книг
• Средняя полка: 36 книг