Решите задачу, составив уравнения: В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л. бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

Помогите пж:)

Математика 7 класс Системы уравнений уравнения задача по математике бензин в бочках решение задачи система уравнений 7 класс математика алгебра пропорции количество бензина Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения количества бензина в каждой бочке. Пусть:

• x - количество бензина во второй бочке (в литрах).
• 3x - количество бензина в первой бочке, так как в ней в 3 раза больше бензина, чем во второй.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений. Согласно условию, если из первой бочки отлить 78 литров бензина, а во вторую добавить 42 литра, то бензина в обеих бочках станет поровну. Это можно выразить следующим образом:

После отлива и добавления бензина в бочках будет:

• В первой бочке: 3x - 78
• Во второй бочке: x + 42

Теперь мы можем составить уравнение:

3x - 78 = x + 42

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x влево: 3x - x - 78 = 42
2. Упрощаем: 2x - 78 = 42
3. Добавляем 78 к обеим сторонам: 2x = 42 + 78
4. Упрощаем: 2x = 120
5. Делим обе стороны на 2: x = 60

Теперь, когда мы нашли x, можем найти количество бензина в каждой бочке:

• Во второй бочке: x = 60 литров.
• В первой бочке: 3x = 3 * 60 = 180 литров.

Таким образом, бензина в первой бочке 180 литров, а во второй бочке 60 литров.