Решите задачу составлением уравнения:

Одно число в 1 1/4 раза меньше второго. Если к первому числу прибавить 3 2/7, а из второго вычесть 1/28, то числа станут равными. Найдите эти числа.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс составление уравнения задача на уравнения решение задачи числа уравнение одно число меньше второго прибавление и вычитание нахождение чисел алгебраические уравнения математические задачи дроби равенство чисел Новый

Решим задачу, составив уравнение. Пусть первое число обозначим как х. Согласно условию задачи, второе число в 1 1/4 раза больше первого. Это можно записать как:

• Второе число = 1 1/4 * х = 5/4 * х.

Теперь у нас есть два числа: первое число х и второе число 5/4 * х.

Следующим шагом воспользуемся следующим условием задачи: если к первому числу прибавить 3 2/7, а из второго вычесть 1/28, то числа станут равными. Запишем это в виде уравнения:

• х + 3 2/7 = 5/4 * х - 1/28.

Теперь преобразуем уравнение. Сначала преобразуем дробные числа:

• 3 2/7 = 23/7 (это дробь, полученная из смешанного числа).
• Теперь подставим это значение в уравнение:

• х + 23/7 = 5/4 * х - 1/28.

Теперь нужно избавиться от дробей. Умножим все части уравнения на 28 (наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 28), чтобы упростить расчеты:

• 28 * х + 28 * (23/7) = 28 * (5/4 * х) - 28 * (1/28).

Упростим каждую часть:

• 28х + 84 = 35х - 1.

Теперь соберем все х на одной стороне уравнения:

• 28х - 35х = -1 - 84.

Упростим:

• -7х = -85.

Теперь делим обе стороны на -7:

• х = 85/7.

Получаем, что первое число х = 12 1/7 (или 85/7).

Теперь найдем второе число, подставив значение х в выражение для второго числа:

• Второе число = 5/4 * (85/7) = 425/28 = 15 5/28.

Таким образом, первое число 12 1/7, а второе число 15 5/28.