Решите задачу в уравнениях. За время экскурсии 15 семиклассников съели 40 булочек, причём каждая девочка съела 2 булочки, а каждый мальчик 3. Сколько девочек и сколько мальчиков было на экскурсии?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнения девочки и мальчики экскурсия количество булочек решение задачи система уравнений алгебра школьная математика Новый

Давайте обозначим количество девочек как x, а количество мальчиков как y.

Из условия задачи мы знаем, что всего на экскурсии было 15 семиклассников. Это можно записать в виде уравнения:

• x + y = 15 (1)

Также нам известно, что девочки съели по 2 булочки, а мальчики по 3 булочки, и всего было съедено 40 булочек. Это также можно выразить в виде уравнения:

• 2x + 3y = 40 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• Уравнение (1): x + y = 15
• Уравнение (2): 2x + 3y = 40

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения:

• y = 15 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

• 2x + 3(15 - x) = 40

Раскроем скобки:

• 2x + 45 - 3x = 40

Теперь соберем подобные слагаемые:

• -x + 45 = 40

Переносим 45 на правую сторону:

• -x = 40 - 45

• -x = -5

Умножим обе стороны на -1:

• x = 5

Теперь, когда мы знаем, что x = 5 (это количество девочек), подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

• y = 15 - 5

• y = 10

Таким образом, мы нашли, что на экскурсии было:

• 5 девочек
• 10 мальчиков

Ответ: на экскурсии было 5 девочек и 10 мальчиков.