Похожие вопросы
2025-01-30 12:51:02
Решите задачу
Велосипедист начал догонять пешехода, когда расстояние между ними составляло 2,1 км, и через 0,25 ч он его догнал. Какова скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода в 3,4 раза меньше скорости велосипедиста? ПОМОГИТЕ ПЛИЗ! СРОЧНО НУЖНО!
Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике скорость велосипедиста скорость пешехода решение задачи математическая задача догоняние расстояние 2,1 км время 0,25 ч пропорции скорости
2025-01-30 12:51:15
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим скорость велосипедиста как Vb (в км/ч) и скорость пешехода как Vp (в км/ч). По условию задачи, скорость пешехода в 3,4 раза меньше скорости велосипедиста. Это можно записать как:
- Vp = Vb / 3.4
Теперь, когда велосипедист начал догонять пешехода, расстояние между ними составляло 2,1 км. Он догнал пешехода через 0,25 часа. Это значит, что за это время велосипедист проехал 2,1 км, а пешеход прошел определенное расстояние.
Расстояние, которое прошел пешеход за 0,25 часа, можно выразить через его скорость:
- Расстояние пешехода = Vp * 0.25
Теперь запишем уравнение для расстояния, которое проехал велосипедист:
- Расстояние велосипедиста = Vb * 0.25
Так как велосипедист догнал пешехода, расстояние, которое проехал велосипедист, равно сумме расстояния, которое прошел пешеход, и начальному расстоянию между ними:
- Vb * 0.25 = Vp * 0.25 + 2.1
Теперь подставим выражение для Vp из первого уравнения во второе уравнение:
- Vb * 0.25 = (Vb / 3.4) * 0.25 + 2.1
Упростим уравнение:
- Vb * 0.25 = Vb * 0.25 / 3.4 + 2.1
Теперь умножим все на 3.4, чтобы избавиться от дроби:
- 3.4 * Vb * 0.25 = Vb * 0.25 + 3.4 * 2.1
Упростим это уравнение:
- 0.85 * Vb = Vb * 0.25 + 7.14
Теперь перенесем Vb * 0.25 на левую сторону:
- 0.85 * Vb - 0.25 * Vb = 7.14
Это упрощается до:
- 0.6 * Vb = 7.14
Теперь разделим обе стороны на 0.6:
- Vb = 7.14 / 0.6
Посчитаем:
- Vb = 11.9 км/ч
Теперь найдем скорость пешехода, подставив Vb в первое уравнение:
- Vp = 11.9 / 3.4
Посчитаем:
- Vp ≈ 3.5 км/ч
Итак, мы нашли скорости:
- Скорость велосипедиста: 11.9 км/ч
- Скорость пешехода: 3.5 км/ч
Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!