Роман, Павел и Сергей в игре на компьютере вместе набрали 3270 очков. Сколько очков у Романа, если Павел отстал от него на 250 очков, а Сергей набрал в 2 раза больше, чем Роман?

Математика 7 класс Системы уравнений Роман очки Павел очки Сергей очки задача по математике 7 класс математика решение задачи система уравнений игра на компьютере Новый

Давайте обозначим количество очков Романа как R, количество очков Павла как P, а количество очков Сергея как S.

Согласно условию задачи, у нас есть следующая информация:

• Общая сумма очков: R + P + S = 3270
• Павел отстал от Романа на 250 очков: P = R - 250
• Сергей набрал в 2 раза больше, чем Роман: S = 2R

Теперь подставим выражения для P и S в уравнение суммы очков:

R + (R - 250) + 2R = 3270

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все R: R + R + 2R = 4R
• Получим: 4R - 250 = 3270

Теперь добавим 250 к обеим сторонам уравнения:

• 4R = 3270 + 250
• 4R = 3520

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти R:

• R = 3520 / 4
• R = 880

Таким образом, Роман набрал 880 очков.

Теперь давайте найдем, сколько очков у Павла и Сергея:

• P = R - 250 = 880 - 250 = 630
• S = 2R = 2 * 880 = 1760

Итак, у нас есть:

• Роман: 880 очков
• Павел: 630 очков
• Сергей: 1760 очков

Проверим, правильно ли мы все посчитали, сложив очки:

• 880 + 630 + 1760 = 3270

Ответ: Роман набрал 880 очков.