С одного места в одном и том же направлении по велотреку одновременно стартовали два велосипедиста. Один из них делает круг за 45 секунд, а другой - за 50 секунд. Через сколько секунд они вместе снова окажутся на старте?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное время велосипедисты велотрек круг старт задача математика 7 класс нахождение времени общий круг Новый

Чтобы определить, через сколько секунд оба велосипедиста снова окажутся на старте, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их времен кругов.

Первый велосипедист делает круг за 45 секунд, а второй - за 50 секунд. Для нахождения НОК мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 45 = 3^2 * 5
• 50 = 2 * 5^2
2. Теперь для нахождения НОК возьмем каждый простой множитель с его наибольшей степенью:
• 2 (из 50) в степени 1
• 3 (из 45) в степени 2
• 5 (из 45 и 50) в степени 2
3. Теперь перемножим все эти множители:
• НОК = 2^1 * 3^2 * 5^2 = 2 * 9 * 25
4. Теперь вычислим это произведение:
• 2 * 9 = 18
• 18 * 25 = 450

Таким образом, НОК(45, 50) = 450 секунд. Это значит, что оба велосипедиста снова встретятся на старте через 450 секунд.

Ответ: Они вместе снова окажутся на старте через 450 секунд.