С огорода принесли свеклу, редьку и морковь - всего 18 кг. Сколько килограммов каждого овоща принесли, если известно, что редьки принесли в 2 раза больше, а свеклы в 3 раза больше, чем моркови?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на смеси система уравнений овощи редька свекла морковь решение задачи алгебра пропорции уравнения математическая задача Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество моркови, редьки и свеклы переменными:

• x - количество моркови (в кг)
• y - количество редьки (в кг)
• z - количество свеклы (в кг)

Согласно условию задачи, у нас есть три основных уравнения:

1. Общее количество овощей: x + y + z = 18
2. Редки больше, чем моркови: y = 2x
3. Свеклы больше, чем моркови: z = 3x

Теперь подставим уравнения для y и z в первое уравнение:

x + 2x + 3x = 18

Теперь объединим все x:

6x = 18

Теперь решим это уравнение для x:

x = 18 / 6 = 3

Теперь, когда мы нашли количество моркови (x), можем найти количество редьки (y) и свеклы (z):

• y = 2x = 2 * 3 = 6 (количество редьки)
• z = 3x = 3 * 3 = 9 (количество свеклы)

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество моркови: 3 кг
• Количество редьки: 6 кг
• Количество свеклы: 9 кг

Итак, ответ на задачу: принесли 3 кг моркови, 6 кг редьки и 9 кг свеклы.