С трех лугов собрали 19,7 тонны сена. С первого и второго лугов собрали одинаковое количество сена, а с третьего луга собрали на 1,1 тонны больше, чем с каждого из первых двух. Сколько сена собрали с каждого луга? Решите задачу с помощью уравнения.

Пожалуйста, помогите!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнение сбор сена три луга система уравнений решение задачи алгебра уравнение с одним неизвестным математическая задача количество сена тонны сена логическое мышление учебная задача Новый

Для решения данной задачи начнем с обозначения. Пусть x – это количество сена в тоннах, собранное с каждого из первых двух лугов. Таким образом, с первого и второго лугов собрали по x тонн сена.

Теперь рассмотрим третий луг. По условию задачи, с третьего луга собрали на 1,1 тонны больше, чем с каждого из первых двух. Это значит, что с третьего луга собрали x + 1,1 тонн сена.

Теперь мы можем составить уравнение, которое будет представлять общую сумму сена, собранного со всех трех лугов. Сумма сена с первого, второго и третьего лугов равна 19,7 тонны. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

• x + x + (x + 1,1) = 19,7

Теперь упростим это уравнение. Сначала объединим все x:

• 2x + x + 1,1 = 19,7
• 3x + 1,1 = 19,7

Теперь мы можем вычесть 1,1 из обеих сторон уравнения:

• 3x = 19,7 - 1,1
• 3x = 18,6

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение x:

• x = 18,6 / 3
• x = 6,2

Таким образом, мы узнали, что с каждого из первых двух лугов собрали по 6,2 тонны сена.

Теперь найдем, сколько сена было собрано с третьего луга. Мы знаем, что с третьего луга собрали на 1,1 тонны больше, чем с первых двух:

• 6,2 + 1,1 = 7,3

Итак, с третьего луга собрали 7,3 тонны сена.

В итоге у нас получаются следующие результаты:

• С 1-го луга: 6,2 тонны
• С 2-го луга: 6,2 тонны
• С 3-го луга: 7,3 тонны

Ответ: с 1-го и 2-го лугов собрали по 6,2 тонны, а с 3-го луга – 7,3 тонны сена.