Похожие вопросы
2025-05-14 20:19:23
С трёх участков собрали 174,72 тонны овощей. Со второго участка собрали в 1,8 раза больше, чем с третьего, а с третьего участка - в 1,4 раза больше, чем с первого. Можешь ли ты определить, сколько тонн овощей собрали с каждого участка?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на проценты система уравнений задачи на овощи решение уравнений математические задачи алгебра 7 класс
2025-05-14 20:19:41
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество овощей, собранных с первого, второго и третьего участков, как:
- x - с первого участка
- y - со второго участка
- z - с третьего участка
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
- Общее количество собранных овощей: x + y + z = 174,72
- С со второго участка собрали в 1,8 раза больше, чем с третьего: y = 1,8z
- С третьего участка собрали в 1,4 раза больше, чем с первого: z = 1,4x
Теперь мы можем подставить значения y и z в первое уравнение.
Сначала выразим y и z через x:
- y = 1,8z = 1,8 * 1,4x = 2,52x
- z = 1,4x
Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:
x + y + z = 174,72
x + 2,52x + 1,4x = 174,72
Сложим все x:
(1 + 2,52 + 1,4)x = 174,72
5,92x = 174,72
Теперь найдем x:
x = 174,72 / 5,92
x = 29,5 тонн
Теперь, зная x, можем найти y и z:
- z = 1,4x = 1,4 * 29,5 = 41,3 тонн
- y = 2,52x = 2,52 * 29,5 = 74,5 тонн
Таким образом, мы получили:
- С первого участка собрали: 29,5 тонн
- Со второго участка собрали: 74,5 тонн
- С третьего участка собрали: 41,3 тонн
Итак, ответ:
- Первый участок: 29,5 тонн
- Второй участок: 74,5 тонн
- Третий участок: 41,3 тонн