С трёх участков земли собрали 156 центнеров картофеля. С первого и второго участка картофеля собрали поровну, а с третьего - на 12 центнеров больше, чем с каждого из первых двух. Сколько картофеля собрали с каждого участка?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений картофель с участков решение задачи математические уравнения алгебраические задачи Новый

Давайте обозначим количество картофеля, собранного с первого и второго участков, как x центнеров. Поскольку с первого и второго участков собрали поровну, то с каждого из них собрали x центнеров. Теперь разберемся с третьим участком.

С третьего участка картофеля собрали на 12 центнеров больше, чем с каждого из первых двух. Это значит, что с третьего участка собрали x + 12 центнеров.

Теперь мы можем составить уравнение, описывающее общее количество картофеля, собранного с трех участков:

• С первого участка: x
• С второго участка: x
• С третьего участка: x + 12

Сложим все эти количества и приравняем к 156 центнерам:

x + x + (x + 12) = 156

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + x + 12 = 156
• 3x + 12 = 156

Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

3x = 156 - 12

3x = 144

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 144 / 3

x = 48

Теперь мы знаем, что с первого и второго участков собрали по 48 центнеров картофеля. Теперь найдем, сколько собрали с третьего участка:

x + 12 = 48 + 12 = 60

Таким образом, мы можем подвести итог:

• С первого участка: 48 центнеров
• Со второго участка: 48 центнеров
• С третьего участка: 60 центнеров

Ответ: с первого и второго участков собрали по 48 центнеров, а с третьего - 60 центнеров картофеля.