С трёх яблонь собрали 280 кг яблок. С первой яблони собрали на 10 кг меньше, чем со второй, а с третьей яблони собрали на 20% больше, чем со второй. Как узнать, сколько яблок собрали с каждого дерева?

Очень срочно! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на яблоки система уравнений решение задач алгебра пропорции процентное соотношение сбор урожая яблони вес яблок Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество яблок, собранных с каждой яблони:

• x - количество яблок, собранных с первой яблони;
• y - количество яблок, собранных со второй яблони;
• z - количество яблок, собранных с третьей яблони.

Теперь у нас есть несколько условий, которые можно записать в виде уравнений:

1. Сумма яблок с трех яблонь равна 280 кг: x + y + z = 280
2. С первой яблони собрали на 10 кг меньше, чем со второй: x = y - 10
3. С третьей яблони собрали на 20% больше, чем со второй: z = y + 0.2y = 1.2y

Теперь подставим выражения для x и z в первое уравнение:

(y - 10) + y + (1.2y) = 280

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все y: y - 10 + y + 1.2y = 280
2. Это можно записать как: 3.2y - 10 = 280
3. Добавим 10 к обеим сторонам: 3.2y = 290
4. Теперь разделим обе стороны на 3.2: y = 290 / 3.2

Теперь вычислим значение y:

y ≈ 90.625

Теперь, зная y, можем найти x и z:

1. Для x: x = y - 10 = 90.625 - 10 = 80.625
2. Для z: z = 1.2y = 1.2 * 90.625 ≈ 108.75

Таким образом, количество яблок, собранных с каждой яблони:

• С первой яблони: 80.625 кг
• Со второй яблони: 90.625 кг
• С третьей яблони: 108.75 кг

Эти значения могут быть округлены, если требуется, но это и есть точные результаты. Надеюсь, это поможет вам!