С участка собрано 210 кг ягод трех видов. Масса малины составляет 5/12 массы собранной черной смородины. Сколько собрано смородины и малины, если клубники собрано 23 кг?
Математика7 классСистемы уравненийматематика 7 классзадача на смесимасса ягодчёрная смородинамалинаклубникапропорциирешение задачалгебрадробиколичество ягодматематическая задача210 кг ягод5/12вес ягод
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько ягод каждого вида собрано. У нас есть три вида ягод: малина, черная смородина и клубника. Из условия известно, что:
Сначала найдем массу черной смородины и малины. Для этого вычтем массу клубники из общей массы ягод:
1. Находим массу черной смородины и малины:Масса черной смородины и малины = Общая масса ягод - Масса клубники = 210 кг - 23 кг = 187 кг.
2. Обозначим массу черной смородины как S. Тогда масса малины будет равна:Масса малины = (5/12) * S.
3. Теперь запишем уравнение для массы черной смородины и малины:S + (5/12) * S = 187 кг.
4. Объединим S:(1 + 5/12) * S = 187 кг.
Чтобы сложить 1 и 5/12, представим 1 в виде дроби:
1 = 12/12, тогда:
(12/12 + 5/12) * S = 187 кг.
(17/12) * S = 187 кг.
5. Теперь найдем S:S = 187 кг * (12/17).
Теперь произведем вычисления:
S = 187 * 12 / 17 = 132 кг (масса черной смородины).
6. Найдем массу малины:Теперь подставим значение S в формулу для массы малины:
Масса малины = (5/12) * 132 = 55 кг.
7. Подведем итог:Теперь мы знаем, сколько ягод каждого вида собрано:
Таким образом, на участке собрано 132 кг черной смородины и 55 кг малины.