С участка собрано 210 кг ягод трех видов. Масса малины составляет 5/12 массы собранной черной смородины. Сколько собрано смородины и малины, если клубники собрано 23 кг?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на смеси масса ягод чёрная смородина малина клубника пропорции решение задач алгебра дроби количество ягод математическая задача 210 кг ягод 5/12 вес ягод Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько ягод каждого вида собрано. У нас есть три вида ягод: малина, черная смородина и клубника. Из условия известно, что:

• Общая масса ягод = 210 кг
• Масса клубники = 23 кг
• Масса малины составляет 5/12 массы черной смородины.

Сначала найдем массу черной смородины и малины. Для этого вычтем массу клубники из общей массы ягод:

1. Находим массу черной смородины и малины:

Масса черной смородины и малины = Общая масса ягод - Масса клубники = 210 кг - 23 кг = 187 кг.

2. Обозначим массу черной смородины как S. Тогда масса малины будет равна:

Масса малины = (5/12) * S.

3. Теперь запишем уравнение для массы черной смородины и малины:

S + (5/12) * S = 187 кг.

4. Объединим S:

(1 + 5/12) * S = 187 кг.

Чтобы сложить 1 и 5/12, представим 1 в виде дроби:

1 = 12/12, тогда:

(12/12 + 5/12) * S = 187 кг.

(17/12) * S = 187 кг.

5. Теперь найдем S:

S = 187 кг * (12/17).

Теперь произведем вычисления:

S = 187 * 12 / 17 = 132 кг (масса черной смородины).

6. Найдем массу малины:

Теперь подставим значение S в формулу для массы малины:

Масса малины = (5/12) * 132 = 55 кг.

7. Подведем итог:

Теперь мы знаем, сколько ягод каждого вида собрано:

• Масса черной смородины = 132 кг
• Масса малины = 55 кг
• Масса клубники = 23 кг

Таким образом, на участке собрано 132 кг черной смородины и 55 кг малины.