Похожие вопросы
2024-10-20 10:24:05
Сахар составляет 3/5 вишневого варенья, а остальная часть - вишня. Вишни в варенье на 2 кг меньше, чем сахара. Какова масса варенья?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача варенье сахар вишня дроби уравнения масса решение задач пропорции алгебра арифметика
2024-10-20 10:24:05
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Обозначим массу всего варенья как X кг. По условию задачи, сахар составляет 3/5 от массы варенья, а значит:
- Масса сахара = (3/5) * X
- Масса вишни = X - (3/5) * X = (2/5) * X
Теперь мы знаем, что масса вишни на 2 кг меньше, чем масса сахара. Это можно записать в виде уравнения:
(2/5) * X = (3/5) * X - 2
Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его:
- Переносим (2/5) * X в правую часть:
- (3/5) * X - (2/5) * X = 2
- (1/5) * X = 2
Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
- X = 2 * 5
- X = 10
Таким образом, масса варенья составляет 10 кг.
Теперь мы можем проверить, правильно ли мы решили задачу:
- Масса сахара = (3/5) * 10 = 6 кг
- Масса вишни = (2/5) * 10 = 4 кг
- Действительно, 4 кг вишни на 2 кг меньше, чем 6 кг сахара.
Ответ: масса варенья составляет 10 кг.
