Сакен, покупая книгу, отдал кассиру 500 тенге и получил сдачу, которая равна 3 25-ым всех его денег. Какова стоимость книги?

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость книги задача по математике сдача от покупки 7 класс математика решение задачи математическая задача алгебра 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько всего денег было у Сакена. Он отдал кассиру 500 тенге, и мы знаем, что сдача, которую он получил, равна 3/25 всех его денег.

2. Обозначим общее количество денег Сакена как X. Тогда 3/25 от X можно записать как:

3/25 * X

3. Сдача, которую получил Сакен, равна разнице между его деньгами и стоимостью книги. Если обозначить стоимость книги как C, то можно записать следующее уравнение:

X - C = 3/25 * X

4. Теперь давайте выразим C. Перепишем уравнение:

• X - 3/25 * X = C

5. Объединим X:

• (1 - 3/25) * X = C

6. Преобразуем 1 - 3/25. Чтобы это сделать, найдем общий знаменатель:

• 1 = 25/25
• Таким образом, 1 - 3/25 = 25/25 - 3/25 = 22/25

7. Теперь подставим это значение в уравнение для C:

• C = (22/25) * X

8. Теперь вспомним, что у Сакена было 500 тенге, когда он отдал их кассиру. Таким образом, у нас есть:

• X = 500 тенге + сдача

9. Сдача равна 3/25 * X. Подставим это значение в уравнение для X:

• X = 500 + 3/25 * X

10. Теперь решим это уравнение. Переносим 3/25 * X на левую сторону:

• X - 3/25 * X = 500

11. Объединим X:

• (1 - 3/25) * X = 500

12. Как мы уже вычислили, 1 - 3/25 = 22/25, поэтому:

• (22/25) * X = 500

13. Теперь умножим обе стороны уравнения на 25/22, чтобы найти X:

• X = 500 * (25/22)

14. Посчитаем:

• X = 500 * 25 / 22 = 6250 / 22 ≈ 284.09 тенге

15. Теперь, когда мы нашли X, можем найти стоимость книги C:

• C = (22/25) * X

16. Подставляем значение X:

• C = (22/25) * (500 + 3/25 * (500 * (25/22)))

17. Таким образом, стоимость книги равна:

• C ≈ 284.09 тенге

Ответ: стоимость книги составляет примерно 284.09 тенге.