Похожие вопросы
2025-08-25 11:22:35
Сегодня в командировку отправляются 3 сотрудника: первый - на 15 дней, второй - на 20 дней, третий - на 12 дней. Через сколько дней они встретятся снова?
Решите, пожалуйста!
Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) математика 7 класс задача на нахождение общего кратного командировка сотрудников встреча через сколько дней решение задачи по математике
2025-08-26 05:43:21
Чтобы определить, через сколько дней все три сотрудника встретятся снова, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их сроков командировки. Сроки командировок следующие:
- Первый сотрудник - 15 дней
- Второй сотрудник - 20 дней
- Третий сотрудник - 12 дней
Теперь найдем НОК для чисел 15, 20 и 12. Для этого сначала разложим каждое число на простые множители:
- 15 = 3 * 5
- 20 = 2^2 * 5
- 12 = 2^2 * 3
Теперь выписываем все простые множители, учитывая их максимальные степени:
- 2^2 (из 20 и 12)
- 3^1 (из 15 и 12)
- 5^1 (из 15 и 20)
Теперь перемножим эти множители:
- 2^2 = 4
- 3^1 = 3
- 5^1 = 5
Теперь находим произведение:
- 4 * 3 = 12
- 12 * 5 = 60
Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15, 20 и 12 равно 60.
Ответ: Все три сотрудника встретятся снова через 60 дней.