Семья из трёх человек решила пообедать в японском ресторане Янамо в Лондоне. В интерактивное меню сенсорного стола каждый ввёл свой заказ. Заказ мамы из 4 футомаки и 3 урамаки стоил 96 евро, а заказ сына из 2 футомаки и 2 урамаки стоил 54 евро. Сколько стоил заказ папы из 8 футомаки и 7 урамаки?

Математика 7 класс Системы уравнений заказ мамы футомаки урамаки стоимость семья японский ресторан заказ сына математическая задача система уравнений решение задачи Новый

Давайте начнем с того, что обозначим стоимость одного футомаки как x, а стоимость одного урамаки как y.

Теперь запишем два уравнения на основе заказов мамы и сына:

1. Заказ мамы: 4x + 3y = 96
2. Заказ сына: 2x + 2y = 54

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Начнем со второго уравнения. Упростим его:

2x + 2y = 54

Разделим каждую часть уравнения на 2:

x + y = 27

Теперь у нас есть:

1. x + y = 27 (1)
2. 4x + 3y = 96 (2)

Теперь выразим y из первого уравнения:

y = 27 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение (2):

4x + 3(27 - x) = 96

Теперь раскроем скобки:

4x + 81 - 3x = 96

Соберем похожие слагаемые:

x + 81 = 96

Теперь вычтем 81 из обеих сторон:

x = 96 - 81

x = 15

Теперь, когда мы нашли x, подставим его в уравнение (1), чтобы найти y:

y = 27 - 15

y = 12

Теперь мы знаем, что стоимость одного футомаки составляет 15 евро, а стоимость одного урамаки - 12 евро.

Теперь мы можем рассчитать заказ папы, который состоит из 8 футомаки и 7 урамаки:

Стоимость заказа папы = 8x + 7y

Подставим значения x и y:

Стоимость заказа папы = 8(15) + 7(12)

Стоимость заказа папы = 120 + 84

Стоимость заказа папы = 204 евро

Таким образом, заказ папы стоил 204 евро.