Похожие вопросы
2024-11-05 02:04:21
Семья состоит из четырех человек: матери, отца, сына и дочери. Отец на 5 лет старше матери. Мать в 4 раза старше сына и в 5 раз старше дочери. Сколько лет каждому, если сумма их возрастов составляет 103 года? Примите возраст матери за 20 частей.
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача возраст семья мать отец сын дочь уравнения алгебра решение возраст матери возраст отца возраст сына возраст дочери сумма возрастов математическая задача логика пропорции
2024-12-07 22:47:06
Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это действительно увлекательно!
Итак, мы примем возраст матери за 20 частей. Обозначим возраст матери как 20x. Теперь давай найдем возраст остальных членов семьи:
- Возраст отца: Он на 5 лет старше матери, значит, его возраст будет 20x + 5.
- Возраст сына: Мать в 4 раза старше сына, значит, возраст сына будет 20x / 4 = 5x.
- Возраст дочери: Мать в 5 раз старше дочери, значит, возраст дочери будет 20x / 5 = 4x.
Теперь мы можем записать уравнение для суммы возрастов:
20x + (20x + 5) + 5x + 4x = 103
Сложим все части:
20x + 20x + 5 + 5x + 4x = 103
49x + 5 = 103
Теперь вычтем 5 из обеих сторон:
49x = 98
Теперь разделим на 49:
x = 2.
Теперь, когда мы знаем, что x = 2, можем найти возраст каждого члена семьи:
- Возраст матери: 20x = 20 * 2 = 40 лет.
- Возраст отца: 20x + 5 = 40 + 5 = 45 лет.
- Возраст сына: 5x = 5 * 2 = 10 лет.
- Возраст дочери: 4x = 4 * 2 = 8 лет.
Итак, в итоге мы получили:
- Мать: 40 лет
- Отец: 45 лет
- Сын: 10 лет
- Дочь: 8 лет
Вот такая интересная задачка! Надеюсь, тебе понравилось решать ее вместе со мной!
