Семья состоит из четырех человек: матери, отца, сына и дочери. Отец на 5 лет старше матери. Мать в 4 раза старше сына и в 5 раз старше дочери. Сколько лет каждому, если сумма их возрастов составляет 103 года? Примите возраст матери за 20 частей.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача возраст семья мать отец сын дочь уравнения алгебра решение возраст матери возраст отца возраст сына возраст дочери сумма возрастов математическая задача логика пропорции Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это действительно увлекательно!

Итак, мы примем возраст матери за 20 частей. Обозначим возраст матери как 20x. Теперь давай найдем возраст остальных членов семьи:

• Возраст отца: Он на 5 лет старше матери, значит, его возраст будет 20x + 5.
• Возраст сына: Мать в 4 раза старше сына, значит, возраст сына будет 20x / 4 = 5x.
• Возраст дочери: Мать в 5 раз старше дочери, значит, возраст дочери будет 20x / 5 = 4x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы возрастов:

20x + (20x + 5) + 5x + 4x = 103

Сложим все части:

20x + 20x + 5 + 5x + 4x = 103

49x + 5 = 103

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

49x = 98

Теперь разделим на 49:

x = 2.

Теперь, когда мы знаем, что x = 2, можем найти возраст каждого члена семьи:

• Возраст матери: 20x = 20 * 2 = 40 лет.
• Возраст отца: 20x + 5 = 40 + 5 = 45 лет.
• Возраст сына: 5x = 5 * 2 = 10 лет.
• Возраст дочери: 4x = 4 * 2 = 8 лет.

Итак, в итоге мы получили:

• Мать: 40 лет
• Отец: 45 лет
• Сын: 10 лет
• Дочь: 8 лет

Вот такая интересная задачка! Надеюсь, тебе понравилось решать ее вместе со мной!