Сформулируй задачу, в которой нужно найти наименьшее общее кратное (НоК) и наибольший общий делитель (НОД) (одну задачу) (СДЕЛАТЬ ДО 12:40).

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель наименьшее общее кратное наибольший общий делитель задача по математике математика 7 класс НОК НОД задача Новый

Давайте рассмотрим следующую задачу:

Задача: У двух друзей есть коллекции марок. У первого друга 18 марок, а у второго друга 24 марки. Найдите наименьшее общее кратное (НоК) и наибольший общий делитель (НОД) количества марок, которые есть у каждого из друзей.

Шаги решения:

1. Нахождение НОД:
   • Запишите делители каждого числа:
   • Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
   • Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
   • Выделите общие делители: 1, 2, 3, 6
   • Наибольший из них – это НОД. В данном случае НОД(18, 24) = 6.
2. Нахождение НоК:
   • Используйте формулу: НоК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
   • Подставим значения: НоК(18, 24) = (18 * 24) / 6.
   • Посчитаем: 18 * 24 = 432, и 432 / 6 = 72.
   • Таким образом, НоК(18, 24) = 72.

Ответ: НОД(18, 24) = 6, НоК(18, 24) = 72.