Сформулируйте вопрос и решите задачу: в спортивной секции 43 спортсмена, из них 9 многоборцев. Спортсменов, занимающихся бегом, на 4 больше, чем прыгуны. Сколько спортсменов занимается бегом, а сколько прыгунами?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений спортивная секция спортсмены многоборцы бегуны прыгуны решение задачи количество спортсменов алгебраические уравнения Новый

Вопрос: Сколько спортсменов занимается бегом, а сколько прыгунами, если в спортивной секции 43 спортсмена, из них 9 многоборцев, а спортсменов, занимающихся бегом, на 4 больше, чем прыгуны?

Решение:

1. Сначала определим, сколько спортсменов занимаются только бегом и прыжками, исключив многоборцев. Для этого из общего количества спортсменов вычтем количество многоборцев:
• Общее количество спортсменов: 43
• Количество многоборцев: 9
• Спортсмены, занимающиеся только бегом и прыжками: 43 - 9 = 34
2. Обозначим количество прыгунов за x. Тогда количество бегунов будет x + 4, так как спортсменов, занимающихся бегом, на 4 больше, чем прыгуны.
3. Составим уравнение, отражающее общее количество спортсменов, занимающихся только бегом и прыжками:
• x (прыгуны) + (x + 4) (бегуны) = 34
4. Решим уравнение:
• x + x + 4 = 34
• 2x + 4 = 34
• 2x = 34 - 4
• 2x = 30
• x = 30 / 2
• x = 15
5. Теперь мы знаем, что прыгунов 15. Найдем количество бегунов:
• Количество бегунов: x + 4 = 15 + 4 = 19
6. Ответ: 15 спортсменов занимаются прыжками, а 19 спортсменов занимаются бегом.