Шаг Пети длиннее шага Толи на 12 см. Но 4 шага Пети короче 6 шагов Толи на 54 см. Как можно определить длину шага каждого из мальчиков? Помогите решить, пожалуйста.

Математика 7 класс Системы уравнений длина шага Пети длина шага Толи задача по математике решение уравнений система уравнений математическая задача 7 класс математика Новый

Давайте обозначим длину шага Пети как x см, а длину шага Толи как y см. Из условия задачи у нас есть две информации, которые можно записать в виде уравнений.

• Первое: "Шаг Пети длиннее шага Толи на 12 см". Это можно записать как:
• x = y + 12
• Второе: "4 шага Пети короче 6 шагов Толи на 54 см". Это можно записать как:
• 4x = 6y - 54

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y + 12
2. 4x = 6y - 54

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Заменим x на y + 12 в втором уравнении:

4(y + 12) = 6y - 54

Теперь раскроем скобки:

4y + 48 = 6y - 54

Теперь приведем все y в одну сторону, а числа - в другую:

48 + 54 = 6y - 4y

Это упрощается до:

102 = 2y

Теперь делим обе стороны на 2:

y = 51

Теперь, когда мы нашли длину шага Толи, можем найти длину шага Пети, подставив значение y в первое уравнение:

x = y + 12 = 51 + 12 = 63

Таким образом, длина шага Пети составляет 63 см, а длина шага Толи составляет 51 см.

Ответ:

• Длина шага Пети: 63 см
• Длина шага Толи: 51 см