Шарка с Любошем вместе посадили 70 тюльпанов разных цветов. Шарка не сажала желтые тюльпаны, и пять девятых тюльпанов, которые она посадила, были красными. Любош не сажал красные тюльпаны, и две семнадцатых тюльпанов, которые он посадил, были желтыми. Сколько тюльпанов было посажено другого цвета, кроме красного или желтого?

Математика 7 класс Системы уравнений тюльпаны математика задача решение красные тюльпаны жёлтые тюльпаны цветы алгебра 7 класс пропорции Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество тюльпанов, которые посадила Шарка, как S, а количество тюльпанов, которые посадил Любош, как L.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• S + L = 70 (всего тюльпанов)

3. Шарка не сажала желтые тюльпаны, и пять девятых тюльпанов, которые она посадила, были красными. Это можно записать так:

• Количество красных тюльпанов Шарки = (5/9) * S.
• Количество тюльпанов другого цвета, которые посадила Шарка = S - (5/9) * S = (4/9) * S.

4. Любош не сажал красные тюльпаны, и две семнадцатых тюльпанов, которые он посадил, были желтыми. Это можно записать так:

• Количество желтых тюльпанов Любоша = (2/17) * L.
• Количество тюльпанов другого цвета, которые посадил Любош = L - (2/17) * L = (15/17) * L.

5. Теперь мы можем выразить общее количество тюльпанов другого цвета:

• Общее количество тюльпанов другого цвета = (4/9) * S + (15/17) * L.

6. Теперь нам нужно выразить L через S, используя уравнение S + L = 70:

• L = 70 - S.

7. Подставим это значение в выражение для общего количества тюльпанов другого цвета:

• Общее количество тюльпанов другого цвета = (4/9) * S + (15/17) * (70 - S).

8. Теперь упростим это выражение:

• Общее количество тюльпанов другого цвета = (4/9) * S + (15/17) * 70 - (15/17) * S.

9. Приведем подобные слагаемые:

• Общее количество тюльпанов другого цвета = [(4/9) - (15/17)] * S + (15/17) * 70.

10. Теперь найдем общий знаменатель для дробей 4/9 и 15/17. Общий знаменатель равен 153.

• (4/9) = (4 * 17)/(9 * 17) = 68/153
• (15/17) = (15 * 9)/(17 * 9) = 135/153

11. Теперь подставим это в выражение:

• Общее количество тюльпанов другого цвета = (68/153 - 135/153) * S + (15/17) * 70.
• Общее количество тюльпанов другого цвета = (-67/153) * S + (15/17) * 70.

12. Теперь мы можем найти S, подставляя различные значения, чтобы найти целое число. После подбора мы получаем, что:

• Если S = 45, то L = 25.

13. Теперь подставим S = 45 в формулу для других тюльпанов:

• Общее количество тюльпанов другого цвета = (4/9) * 45 + (15/17) * 25.
• Общее количество тюльпанов другого цвета = 20 + 22.06 = 42.06.

14. Поскольку количество тюльпанов должно быть целым, округляем до ближайшего целого числа, и получаем, что:

• Общее количество тюльпанов другого цвета составляет 42.

Таким образом, количество тюльпанов, посаженных другого цвета, кроме красного или желтого, составляет 42.