Ширина прямоугольника меньше длины на 48 см. Как можно найти периметр прямоугольника, если длина в 4 раза превышает ширину? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений периметр прямоугольника ширина и длина задачи по математике решение задач геометрия 7 класс прямоугольник математические задачи Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника, давайте сначала обозначим ширину и длину прямоугольника. Пусть ширина прямоугольника равна w, а длина - l.

По условию задачи у нас есть две важные информации:

• Ширина меньше длины на 48 см: l = w + 48.
• Длина в 4 раза превышает ширину: l = 4w.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. l = w + 48
2. l = 4w

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. То есть вместо l в первом уравнении подставим 4w:

4w = w + 48

Теперь решим это уравнение:

• Переносим w на одну сторону: 4w - w = 48.
• Считаем: 3w = 48.
• Теперь делим обе стороны на 3: w = 16 см.

Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину, подставив значение w в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

l = 4w = 4 * 16 = 64 см.

Теперь у нас есть ширина (16 см) и длина (64 см). Чтобы найти периметр прямоугольника, используем формулу:

P = 2(l + w)

Подставим найденные значения:

P = 2(64 + 16) = 2 * 80 = 160 см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 160 см.