Ширина прямоугольника равна 24 см, что составляет 2/3 его длины. Как найти периметр и площадь этого прямоугольника?

Математика 7 класс Прямоугольники ширина прямоугольника длина прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника задача по математике 7 класс математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем длину прямоугольника. Из условия задачи нам известно, что ширина прямоугольника составляет 24 см и это 2/3 его длины. Обозначим длину прямоугольника как L.

2. Мы можем записать это соотношение в виде уравнения:

24 см = (2/3) * L

3. Чтобы найти L, нужно умножить обе стороны уравнения на 3/2:

L = 24 см * (3/2)

4. Теперь произведем вычисления:

• 24 * 3 = 72
• 72 / 2 = 36

Таким образом, длина прямоугольника L равна 36 см.

5. Теперь, когда у нас есть ширина (24 см) и длина (36 см), мы можем найти периметр прямоугольника. Формула для периметра P прямоугольника выглядит так:

P = 2 * (L + W)

где W - ширина прямоугольника.

6. Подставим наши значения в формулу:

P = 2 * (36 см + 24 см)

7. Посчитаем внутри скобок:

• 36 см + 24 см = 60 см

8. Теперь умножим на 2:

P = 2 * 60 см = 120 см

Теперь мы знаем, что периметр прямоугольника равен 120 см.

9. Теперь найдем площадь прямоугольника. Формула для площади S прямоугольника выглядит так:

S = L * W

10. Подставим наши значения:

S = 36 см * 24 см

11. Теперь произведем вычисления:

• 36 * 24 = 864

Таким образом, площадь прямоугольника S равна 864 см².

В итоге, мы нашли:

• Периметр прямоугольника: 120 см
• Площадь прямоугольника: 864 см²