В прямоугольнике стороны находятся в отношении 8:3, а периметр составляет 88 см. Как можно определить большую сторону?

Математика 7 класс Прямоугольники прямоугольник отношение сторон периметр большая сторона задачи по математике 7 класс решение задач геометрия Новый

Чтобы найти большую сторону прямоугольника, начнем с анализа данных, которые у нас есть.

Стороны прямоугольника обозначим как a и b. Из условия задачи известно, что:

• Стороны находятся в отношении 8:3, что можно записать как a/b = 8/3.
• Периметр прямоугольника составляет 88 см. Периметр P можно вычислить по формуле: P = 2(a + b).

Теперь давайте выразим одну сторону через другую. Из отношения сторон можем выразить a через b:

a = (8/3) * b

Теперь подставим это выражение в формулу для периметра:

2(a + b) = 88

Подставляем a:

2((8/3) * b + b) = 88

Упростим это уравнение:

• Сначала раскроем скобки: 2(8/3 * b + 3/3 * b) = 88
• Это даст: 2(11/3 * b) = 88
• Умножим обе стороны на 3: 22b = 88 * 3
• Это упростится до: 22b = 264
• Теперь делим обе стороны на 22: b = 264 / 22
• Это даст: b = 12 см.

Теперь, зная b, можем найти a:

a = (8/3) * 12

Это даст: a = 32 см.

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 32 см.