Школьная футбольная команда, играя в течение года с командами других школ, выиграла половину всех матчей, 4 игры проиграла, что составило пятую часть всех сыгранных за год матчей. Остальные игры закончились вничью. Сколько матчей команда сыграла вничью?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на проценты решение задач футбольная команда игры вничью количество матчей математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим общее количество сыгранных матчей за год как X.

Согласно условию задачи, команда выиграла половину всех матчей. Это можно записать как:

• Количество выигранных матчей = X / 2

Также нам известно, что команда проиграла 4 игры, которые составили пятую часть всех матчей:

• Количество проигранных матчей = 4
• Это равно X / 5

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о проигранных матчах:

• X / 5 = 4

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 5:

• X = 4 * 5
• X = 20

Теперь мы знаем, что команда сыграла 20 матчей за год.

Теперь найдем количество выигранных матчей:

• Количество выигранных матчей = 20 / 2 = 10

Теперь подсчитаем общее количество матчей, которые закончились вничью:

• Общее количество матчей = 20
• Количество проигранных матчей = 4
• Количество выигранных матчей = 10

Теперь можем найти количество ничейных матчей:

• Количество ничейных матчей = Общее количество матчей - (Количество выигранных матчей + Количество проигранных матчей)
• Количество ничейных матчей = 20 - (10 + 4) = 20 - 14 = 6

Таким образом, команда сыграла вничью 6 матчей.