Штангисты Лёня и Петя Карамелькины соревнуются в поднятии различных весов. Начинают они с одинаковых значений. После того как Лёня забрал у Пети блины весом в 16 кг, у Пети их осталось в 3 раза меньше. Какой вес поднимал каждый из Карамелькиных изначально?! Даю 50 баллов.

Математика 7 класс Системы уравнений математика задача штангисты вес Лёня Петя блины соревнование начальный вес решение задачи Новый

Для решения задачи определим переменные и шаги, которые помогут нам найти изначальный вес, который поднимал каждый из Карамелькиных.

Шаг 1: Определение переменных

• Обозначим изначальный вес, который поднимал каждый из Карамелькиных, как x.
• После того как Лёня забрал у Пети блины весом 16 кг, вес Пети стал (x - 16).

Шаг 2: Условие задачи

Согласно условию, после того как Лёня забрал 16 кг у Пети, у Пети осталось в 3 раза меньше, чем у Лёни. То есть:

• Вес Лёни после того, как он забрал 16 кг, равен (x + 16).
• Теперь мы можем записать уравнение: (x - 16) = (1/3) * (x + 16).

Шаг 3: Решение уравнения

1. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
2. 3 * (x - 16) = x + 16
3. Раскроем скобки:
4. 3x - 48 = x + 16
5. Переносим все x в одну сторону и числа в другую:
6. 3x - x = 16 + 48
7. 2x = 64
8. Теперь делим обе стороны на 2:
9. x = 32

Шаг 4: Подведение итогов

Итак, изначальный вес, который поднимал каждый из Карамелькиных, составляет 32 кг.

Ответ: Каждый из Карамелькиных изначально поднимал 32 кг.