Привет! Давай разберемся с этой задачей. Если три книги всегда должны стоять рядом, мы можем представить их как одну "группу" или "блок".
Итак, у нас есть:
1. **Три книги в группе** (назовем их A, B и C).
2. **Две другие книги** (назовем их D и E).
Теперь, вместо пяти отдельных книг, у нас есть три элемента:
- Группа (A, B, C)
- Книга D
- Книга E
Теперь нам нужно расставить эти три элемента. Это можно сделать 3! способами (то есть 6 способов), потому что у нас три "книги" (группа + D + E).
Теперь внутри этой группы из трех книг (A, B и C) мы можем их переставить между собой. Это можно сделать 3! способами (тоже 6 способов).
Теперь просто перемножим количество способов расстановки элементов и перестановок внутри группы:
- Способы расстановки элементов: 3! = 6
- Способы перестановки книг внутри группы: 3! = 6
Итак, общее количество способов будет:
6 * 6 = 36.
Так что, в итоге, можно расставить пять книг на полке 36 способами, если три из них всегда должны стоять рядом. Надеюсь, это помогло!
