Для решения задачи мы можем использовать метод подсчета. Сначала найдем общее количество способов разместить всех пятерых человек, а затем вычтем количество способов, при которых Петя и Вася находятся рядом.

Общее количество способов разместить n человек равно n!. В нашем случае n = 5, поэтому:

• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Если мы рассматриваем Петю и Васю как одну "группу" или "блок", то у нас получится 4 блока: (Петя и Вася),Галя, Света и Марина.

Теперь мы можем разместить эти 4 блока. Количество способов разместить 4 блока равно 4!:

• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Однако внутри блока (Петя и Вася) они могут поменяться местами, то есть у нас есть еще 2! способа разместить Петю и Васю внутри блока:

• 2! = 2 × 1 = 2.

Теперь умножим количество способов размещения блоков на количество способов перестановки внутри блока:

• Количество способов, при которых Петя и Вася рядом = 4! × 2! = 24 × 2 = 48.

Теперь мы можем найти количество способов, при которых Петя и Вася не находятся рядом, вычитая количество способов, при которых они рядом, из общего количества способов:

• Количество способов, при которых Петя и Вася не рядом = 5! - (количество способов, при которых Петя и Вася рядом) = 120 - 48 = 72.

Ответ: Петя, Вася, Галя, Света и Марина могут быть размещены так, чтобы Петя и Вася не находились рядом, 72 способами.