Сколько абонентов может обслуживать телефонная станция, если номера телефонов состоят из 7 цифр и начинаются с 257?

Математика 7 класс Комбинаторика абоненты телефонная станция номера телефонов 7 цифр начинается с 257 математическая задача комбинаторика количество абонентов Новый

Чтобы определить, сколько абонентов может обслуживать телефонная станция с номерами телефонов, состоящими из 7 цифр и начинающимися с 257, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим структуру номера телефона

Номер телефона состоит из 7 цифр. Первые три цифры фиксированы и равны 257. Это означает, что у нас уже есть 3 цифры, и нам нужно определить, сколько вариантов можно создать для оставшихся 4 цифр.

Шаг 2: Определим количество вариантов для оставшихся цифр

Каждая из оставшихся 4 цифр может принимать любое значение от 0 до 9. Это значит, что для каждой цифры у нас есть 10 возможных вариантов.

Шаг 3: Вычислим общее количество комбинаций

Поскольку каждая из 4 оставшихся цифр независима, общее количество возможных комбинаций можно вычислить следующим образом:

• Для первой цифры: 10 вариантов
• Для второй цифры: 10 вариантов
• Для третьей цифры: 10 вариантов
• Для четвертой цифры: 10 вариантов

Таким образом, общее количество комбинаций для 4 цифр будет равно:

10 10 10 * 10 = 10^4 = 10000

Шаг 4: Ответ

Итак, телефонная станция, номера телефонов которой начинаются с 257, может обслуживать 10000 абонентов.