Сколько человек в семье, если сумма их возрастов 5 лет назад была 57 лет, а через 3 года составит 89 лет?

Математика 7 класс Системы уравнений возраст семьи задача по математике алгебра решение уравнений возраст через 3 года сумма возрастов математическая задача логические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим количество человек в семье как n.

Теперь рассмотрим информацию о возрасте:

• 5 лет назад сумма возрастов всех членов семьи была 57 лет.
• Через 3 года сумма возрастов всех членов семьи составит 89 лет.

Сначала найдем сумму возрастов семьи на данный момент. Если 5 лет назад сумма возрастов была 57 лет, то сейчас, добавив 5 лет к каждому члену семьи, мы получим:

Сумма возрастов сейчас = 57 + 5n.

Теперь давайте рассмотрим информацию о возрасте через 3 года. Если через 3 года сумма возрастов будет 89 лет, то можно записать:

Сумма возрастов через 3 года = 89.

Также, через 3 года каждый член семьи станет на 3 года старше, и мы можем выразить это следующим образом:

Сумма возрастов через 3 года = (57 + 5n) + 3n = 57 + 8n.

Теперь у нас есть два выражения для суммы возрастов через 3 года:

• 89 (из условия задачи)
• 57 + 8n (из нашего уравнения)

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

57 + 8n = 89.

Решим это уравнение:

1. Вычтем 57 из обеих сторон уравнения:
2. 8n = 89 - 57
3. 8n = 32
4. Теперь разделим обе стороны на 8:
5. n = 32 / 8
6. n = 4.

Таким образом, в семье 4 человека.