Сколько четырехзначных чисел можно создать, если в их записи используются только четные цифры?

Математика 7 класс Комбинаторика Четырёхзначные числа четные цифры комбинации чисел математика 7 класс задача по математике Новый

Чтобы определить, сколько четырехзначных чисел можно создать, используя только четные цифры, сначала давайте определим, какие цифры являются четными. Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8. Всего у нас есть 5 четных цифр.

Однако, поскольку мы создаем четырехзначное число, первая цифра не может быть нулем, чтобы число оставалось четырехзначным. Таким образом, для первой цифры у нас есть следующие варианты:

• 2
• 4
• 6
• 8

Это означает, что для первой цифры у нас есть 4 варианта.

Теперь рассмотрим оставшиеся три цифры. Они могут быть любыми из 5 четных цифр, включая 0. Таким образом, для каждой из этих трех позиций у нас есть 5 вариантов.

Теперь мы можем рассчитать общее количество четырехзначных чисел, используя формулу:

1. Для первой цифры: 4 варианта.
2. Для второй цифры: 5 вариантов.
3. Для третьей цифры: 5 вариантов.
4. Для четвертой цифры: 5 вариантов.

Теперь перемножим количество вариантов:

Общее количество = 4 * 5 * 5 * 5 = 4 * 125 = 500.

Таким образом, можно создать 500 четырехзначных чисел, используя только четные цифры.