Сколько чисел можно составить из четырёх различных цифр 3, 4, 5, 6, если каждое число состоит из четырёх знаков и цифры не повторяются?

Математика 7 класс Комбинаторика числа из цифр комбинации цифр математика 7 класс перестановки цифр задачи на комбинации различные цифры составление чисел Новый

Чтобы узнать, сколько различных чисел можно составить из четырёх цифр 3, 4, 5, 6, давайте разберёмся с этим шаг за шагом.

1. Определим количество цифр: У нас есть 4 различные цифры: 3, 4, 5 и 6.
2. Составление числа: Мы хотим составить число из всех 4 цифр, и при этом цифры не должны повторяться.
3. Выбор первой цифры: Для первой позиции мы можем выбрать любую из 4 цифр. Это значит, что у нас есть 4 варианта.
4. Выбор второй цифры: После того, как мы выбрали первую цифру, у нас остаются 3 цифры. Значит, для второй позиции у нас есть 3 варианта.
5. Выбор третьей цифры: После выбора двух цифр, для третьей позиции остаются 2 цифры. То есть, у нас 2 варианта.
6. Выбор четвёртой цифры: И наконец, для четвёртой позиции у нас останется только 1 цифра. Это значит, что у нас есть 1 вариант.

Теперь, чтобы узнать общее количество различных чисел, нам нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:

Общее количество чисел = 4 (варианта для 1-й позиции) * 3 (варианта для 2-й позиции) * 2 (варианта для 3-й позиции) * 1 (варианта для 4-й позиции)

Теперь посчитаем:

Общее количество чисел = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Таким образом, из четырёх различных цифр 3, 4, 5, 6 можно составить 24 различных числа.