Сколько деревьев было посажено на каждой улице первоначально, если сейчас их количество на обеих улицах стало равным и всего было 790 деревьев? Также, когда возраст отца, которому сейчас 34 года, станет в 2 раза больше возраста сына, которому сейчас 11 лет?

Математика 7 класс Системы уравнений количество деревьев улицы задача на проценты возраст отца возраст сына математическая задача решение уравнения Новый

Давайте сначала решим первую задачу о деревьях.

У нас есть две улицы, и мы знаем, что общее количество деревьев на обеих улицах сейчас составляет 790. Также известно, что количество деревьев на каждой улице стало равным. Это значит, что количество деревьев на каждой улице сейчас равно 790 разделить на 2.

1. Сначала найдем количество деревьев на одной улице:
2. 790 / 2 = 395

Таким образом, сейчас на каждой улице по 395 деревьев. Чтобы узнать, сколько деревьев было посажено на каждой улице первоначально, нам нужно понять, сколько деревьев было на каждой улице до того, как они стали равными.

Пусть на первой улице было x деревьев, а на второй - y деревьев. Мы знаем, что:

• x + y = 790 (общее количество деревьев)
• x = y (количество деревьев стало равным)

Из второго уравнения мы можем подставить y вместо x в первом уравнении:

1. x + x = 790
2. 2x = 790
3. x = 395

Это означает, что первоначально на каждой улице было 395 деревьев. Но так как мы знаем, что количество деревьев стало равным, это значит, что на каждой улице было по 395 деревьев изначально, и они не изменились. Таким образом, первоначально на каждой улице было по 395 деревьев.

Теперь перейдем ко второй задаче о возрасте отца и сына.

Сейчас отцу 34 года, а сыну 11 лет. Нам нужно узнать, когда возраст отца станет в 2 раза больше возраста сына.

Обозначим количество лет, которое пройдет, как x. Тогда через x лет:

• Возраст отца будет 34 + x
• Возраст сына будет 11 + x

Мы хотим, чтобы возраст отца был в 2 раза больше возраста сына, то есть:

1. 34 + x = 2 * (11 + x)

Теперь решим это уравнение:

1. 34 + x = 22 + 2x
2. 34 - 22 = 2x - x
3. 12 = x

Это означает, что через 12 лет возраст отца станет в 2 раза больше возраста сына. Проверим:

• Возраст отца через 12 лет: 34 + 12 = 46
• Возраст сына через 12 лет: 11 + 12 = 23

Действительно, 46 = 2 * 23. Таким образом, ответ:

• На каждой улице первоначально было по 395 деревьев.
• Возраст отца станет в 2 раза больше возраста сына через 12 лет.