Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно, если три бригады слесарей изготовили 1085 деталей, вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая, а третья - на 70 деталей меньше, чем вторая?

Математика 7 класс Системы уравнений математика задача на проценты решение задач бригады слесарей количество деталей алгебраические уравнения задачи на деление Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это количество деталей, которые изготовила первая бригада. Тогда мы можем выразить количество деталей, изготовленных второй и третьей бригадой, через x.

• Вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая, то есть 2x.
• Третья бригада изготовила на 70 деталей меньше, чем вторая, то есть 2x - 70.

Теперь мы знаем, что сумма деталей, изготовленных всеми тремя бригадами, равна 1085. Запишем это в виде уравнения:

x + 2x + (2x - 70) = 1085

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + 2x + 2x = 5x.
• Теперь у нас будет: 5x - 70 = 1085.

Теперь добавим 70 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -70:

5x = 1085 + 70

5x = 1155

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = 1155 / 5

x = 231

Теперь мы знаем, что первая бригада изготовила 231 деталь. Теперь найдем, сколько деталей изготовила вторая бригада:

2x = 2 * 231 = 462

Теперь найдем количество деталей, изготовленных третьей бригадой:

2x - 70 = 462 - 70 = 392

Итак, у нас есть следующие результаты:

• Первая бригада: 231 деталей
• Вторая бригада: 462 деталей
• Третья бригада: 392 детали

Теперь давайте проверим, правильно ли мы посчитали. Сложим все детали:

231 + 462 + 392 = 1085

Сумма совпадает с заданным количеством деталей, значит, мы всё сделали правильно!