Давайте обозначим количество детей как d, а количество яблок как y.

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения, которые мы можем составить на основе информации о делении яблок:

1. При делении по 6 яблок у последнего ребенка остается 4 яблока. Это можно записать как: y = 6d + 4
2. При делении по 5 яблок остается 15 яблок. Это можно записать как: y = 5k + 15, где k - это количество полных групп по 5 яблок, которые мы можем выделить из общего количества яблок.

Теперь у нас есть две формулы для y. Мы можем приравнять их друг к другу:

Теперь давайте упростим это уравнение:

Теперь у нас есть уравнение с двумя переменными. Чтобы найти целые решения для d и k, давайте попробуем подставить разные значения для d и посмотреть, какое значение k получится целым.

• Если d = 1:
  6(1) - 5k = 11 => 6 - 5k = 11 => -5k = 5 => k = -1 (не подходит)
• Если d = 2:
  6(2) - 5k = 11 => 12 - 5k = 11 => -5k = -1 => k = 0.2 (не подходит)
• Если d = 3:
  6(3) - 5k = 11 => 18 - 5k = 11 => -5k = -7 => k = 1.4 (не подходит)
• Если d = 4:
  6(4) - 5k = 11 => 24 - 5k = 11 => -5k = -13 => k = 2.6 (не подходит)
• Если d = 5:
  6(5) - 5k = 11 => 30 - 5k = 11 => -5k = -19 => k = 3.8 (не подходит)
• Если d = 6:
  6(6) - 5k = 11 => 36 - 5k = 11 => -5k = -25 => k = 5 (подходит)

Теперь, когда мы нашли d = 6 и k = 5, мы можем найти количество яблок y:

Подставим d = 6 в уравнение y = 6d + 4:

Таким образом, у нас есть 6 детей и 40 яблок.

Ответ: 6 детей и 40 яблок.