Сколько детей у мамы, если она решила угостить их конфетами так, что при раздаче по 4 конфеты останется 3 лишние, а при раздаче по 5 конфет не хватит 2 конфет?

Математика 7 класс Системы уравнений дети мама конфеты раздача 4 конфеты 5 конфет задача математика решение лишние конфеты Новый

Давайте обозначим количество детей у мамы как x.

Сначала рассмотрим первое условие: при раздаче по 4 конфеты остается 3 лишние. Это можно записать в виде уравнения:

• Количество конфет = 4 * x + 3

Теперь посмотрим на второе условие: при раздаче по 5 конфет не хватает 2 конфет. Это также можно записать в виде уравнения:

• Количество конфет = 5 * x - 2

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) Количество конфет = 4 * x + 3
• 2) Количество конфет = 5 * x - 2

Так как в обоих случаях мы говорим о количестве конфет, мы можем приравнять правые части уравнений:

4 x + 3 = 5 x - 2

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все термины с x в одну сторону, а константы в другую:
3 + 2 = 5 * x - 4 * x
2. Это упрощается до:
5 = x

Таким образом, мы нашли, что x = 5. Это означает, что у мамы 5 детей.

Теперь давайте проверим, удовлетворяют ли найденные значения условиям задачи:

• При раздаче по 4 конфеты: 4 * 5 + 3 = 20 + 3 = 23 конфеты. Остается 3 лишние.
• При раздаче по 5 конфет: 5 * 5 - 2 = 25 - 2 = 23 конфеты. Не хватает 2 конфеты.

Оба условия выполняются, значит, ответ верный. У мамы 5 детей.