Сколько дней потребуется трем мастерским, чтобы переплести 1944 книги, если первая мастерская справляется с заказом за 9 дней, вторая - за 12 дней, а третья - за 18 дней, работая одновременно?

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс задача на работу совместная работа мастерские книги решение задачи время работы математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить, сколько книг каждая мастерская может переплести за один день. Затем мы сможем найти общее количество книг, которое все три мастерских смогут переплести за один день, и, наконец, рассчитать, сколько дней потребуется для переплетения 1944 книг.

Шаг 1: Определим производительность каждой мастерской.

• Первая мастерская: она справляется с 1944 книгами за 9 дней. Значит, за один день она переплетает:
• 1944 книг / 9 дней = 216 книг в день.
• Вторая мастерская: она справляется с 1944 книгами за 12 дней. Значит, за один день она переплетает:
• 1944 книг / 12 дней = 162 книги в день.
• Третья мастерская: она справляется с 1944 книгами за 18 дней. Значит, за один день она переплетает:
• 1944 книг / 18 дней = 108 книг в день.

Шаг 2: Найдем общую производительность всех мастерских за один день.

• Теперь сложим количество книг, которые каждая мастерская может переплести за один день:
• 216 книг (первая мастерская) + 162 книги (вторая мастерская) + 108 книг (третья мастерская) = 486 книг в день.

Шаг 3: Рассчитаем, сколько дней потребуется для переплетения 1944 книг.

• Теперь мы можем найти, сколько дней потребуется, чтобы переплести 1944 книги, зная, что все три мастерских работают вместе и переплетают 486 книг в день:
• 1944 книг / 486 книг в день ≈ 4 дня.

Таким образом, трем мастерским потребуется 4 дня, чтобы переплести 1944 книги.