Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала найти объем деревянного бруска и объем одной дощечки, а затем определить, сколько дощечек можно отпилить, чтобы объем оставшегося бруска стал меньше 2500 см³.

Шаг 1: Найдем объем бруска.

Объем бруска можно найти по формуле:

Объем = длина × ширина × высота

Для нашего бруска:

• длина = 40 см
• ширина = 50 см
• высота = 70 см

Теперь подставим значения:

Объем бруска = 40 см × 50 см × 70 см = 140000 см³

Шаг 2: Найдем объем одной дощечки.

Объем одной дощечки также находим по той же формуле:

• длина = 3 см
• ширина = 25 см
• высота = 40 см

Объем дощечки = 3 см × 25 см × 40 см = 3000 см³

Шаг 3: Определим объем оставшегося бруска.

Обозначим количество отпиленных дощечек как n. Тогда объем оставшегося бруска будет равен:

Объем оставшегося бруска = Объем исходного бруска - n × Объем одной дощечки

Подставим известные значения:

Объем оставшегося бруска = 140000 см³ - n × 3000 см³

Шаг 4: Установим условие для оставшегося объема.

По условию задачи, объем оставшегося бруска должен быть менее 2500 см³:

140000 см³ - n × 3000 см³ < 2500 см³

Шаг 5: Решим неравенство.

Переносим 2500 см³ на левую сторону:

140000 см³ - 2500 см³ < n × 3000 см³

137500 см³ < n × 3000 см³

Теперь делим обе стороны неравенства на 3000 см³:

n > 137500 см³ / 3000 см³

n > 45.8333

Так как n - это количество дощечек, оно должно быть целым числом. Следовательно, n должно быть больше или равно 46.

Шаг 6: Проверим, сколько дощечек можно отпилить.

Таким образом, максимальное количество дощечек, которое можно отпилить, равно 46. Если мы отпилим 46 дощечек, то:

Объем оставшегося бруска = 140000 см³ - 46 × 3000 см³ = 140000 см³ - 138000 см³ = 2000 см³, что меньше 2500 см³.

Таким образом, ответ: было отпилено 46 дощечек.