Похожие вопросы
2024-11-19 09:17:59
Сколько двухколесных и трехколесных велосипедов можно собрать, если у нас есть 20 колес и 8 сидений?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на системы уравнений двухколёсные велосипеды трёхколёсные велосипеды количество велосипедов задачи на составление уравнений решение задач по математике колес и сидений комбинаторные задачи оптимизация ресурсов
2024-11-27 18:30:05
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько колес и сидений нужно для каждого типа велосипеда:
- Двухколесный велосипед: 2 колеса и 1 сиденье.
- Трехколесный велосипед: 3 колеса и 1 сиденье.
Теперь обозначим:
- x — количество двухколесных велосипедов.
- y — количество трехколесных велосипедов.
Теперь мы можем составить систему уравнений на основе имеющихся ресурсов:
- С учетом колес: 2x + 3y = 20
- С учетом сидений: x + y = 8
Теперь решим эту систему уравнений.
Сначала из второго уравнения выразим x:
x = 8 - y
Теперь подставим это значение x в первое уравнение:
2(8 - y) + 3y = 20
Раскроем скобки:
16 - 2y + 3y = 20
Соберем подобные члены:
16 + y = 20
Теперь решим это уравнение:
y = 20 - 16
y = 4
Теперь подставим значение y обратно в уравнение для x:
x = 8 - 4
x = 4
Таким образом, мы нашли, что:
- x = 4 (четыре двухколесных велосипеда)
- y = 4 (четыре трехколесных велосипеда)
Теперь проверим, соответствует ли это количество колесам и сиденьям:
- Колеса: 2 * 4 + 3 * 4 = 8 + 12 = 20 (все колеса использованы)
- Сиденья: 4 + 4 = 8 (все сиденья использованы)
Таким образом, мы можем собрать четыре двухколесных и четыре трехколесных велосипеда.
