Сколько двузначных чисел можно найти, если сумма их цифр равна 14?

Математика 7 класс Комбинаторика Двузначные числа Сумма цифр задача по математике решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы найти количество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 14, давайте разберем задачу по шагам.

Двузначное число можно представить в виде AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Поскольку A - это первая цифра двузначного числа, она может принимать значения от 1 до 9 (то есть A не может быть равным 0). Цифра B может принимать значения от 0 до 9.

Теперь мы знаем, что:

• A + B = 14

Давайте выразим B через A:

• B = 14 - A

Теперь нам нужно определить допустимые значения для A и B.

Так как B должна быть неотрицательной цифрой (от 0 до 9), мы можем записать неравенство:

• 14 - A >= 0

Решая это неравенство, получаем:

• A <= 14

Но так как A может принимать значения от 1 до 9, у нас есть ограничения:

• 1 <= A <= 9

Теперь давайте найдем возможные значения для A и соответствующие им значения B:

• Если A = 5, тогда B = 14 - 5 = 9 (число 59)
• Если A = 6, тогда B = 14 - 6 = 8 (число 68)
• Если A = 7, тогда B = 14 - 7 = 7 (число 77)
• Если A = 8, тогда B = 14 - 8 = 6 (число 86)
• Если A = 9, тогда B = 14 - 9 = 5 (число 95)

Таким образом, возможные двузначные числа, сумма цифр которых равна 14, это:

• 59
• 68
• 77
• 86
• 95

Итак, мы нашли 5 двузначных чисел, сумма цифр которых равна 14.

Ответ: 5