Сколько есть различных способов расположить в ряд шесть шариков, которые отличаются по размеру?

Математика 7 класс Комбинаторика различные способы расположение шариков шесть шариков комбинаторика математические задачи перестановки шариков Новый

Для решения задачи о количестве различных способов расположить в ряд шесть шариков, которые отличаются по размеру, мы будем использовать понятие факториала.

Факториал – это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n, где n – это количество объектов, которые мы хотим расположить. Обозначается факториал n как n!. Например, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

В нашем случае у нас есть 6 шариков, каждый из которых уникален. Таким образом, мы должны найти 6!. Рассмотрим шаги для вычисления:

1. Вычисляем 6!:
• 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
• 6 × 5 = 30
• 30 × 4 = 120
• 120 × 3 = 360
• 360 × 2 = 720
• 720 × 1 = 720

Таким образом, 6! = 720.

Ответ: Существует 720 различных способов расположить в ряд шесть шариков, которые отличаются по размеру.