Сколько есть шестизначных номеров автобусных билетов, в которых присутствует хотя бы одна нечётная цифра, если номера находятся в диапазоне от 000000 до 999999?

Математика 7 класс Комбинаторика шестизначные номера автобусные билеты нечётные цифры количество номеров диапазон 000000 999999 Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим общее количество шестизначных номеров автобусных билетов, а затем найдем количество билетов, в которых нет ни одной нечётной цифры.

Шаг 1: Общее количество шестизначных номеров

• Шестизначные номера могут принимать значения от 000000 до 999999.
• Это значит, что общее количество таких номеров равно 1000000 (от 0 до 999999 включительно).

Шаг 2: Количество номеров без нечётных цифр

• Нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9 (всего 5 нечётных цифр).
• Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8 (всего 5 чётных цифр).
• Чтобы номер не содержал ни одной нечётной цифры, он должен состоять только из чётных цифр.

Теперь давайте посчитаем, сколько таких номеров можно составить:

1. Каждая из 6 позиций может быть заполнена одной из 5 чётных цифр.
2. Таким образом, общее количество номеров, состоящих только из чётных цифр, будет равно 5^6 (5 в степени 6).
3. Теперь вычислим 5^6: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 15625.

Шаг 3: Количество номеров с хотя бы одной нечётной цифрой

• Теперь мы можем найти количество номеров, в которых есть хотя бы одна нечётная цифра.
• Для этого вычтем количество номеров без нечётных цифр из общего количества номеров:

1000000 (общее количество) - 15625 (количество без нечётных цифр) = 984375.

Ответ: Таким образом, количество шестизначных номеров автобусных билетов, в которых присутствует хотя бы одна нечётная цифра, равно 984375.