Сколько есть вариантов распределить 6 разных конфет между тремя детьми?

Математика 7 класс Комбинаторика распределение конфет комбинаторика задачи на распределение математика 7 класс варианты распределения Новый

Чтобы решить задачу о распределении 6 разных конфет между тремя детьми, нам нужно понять, что каждый ребенок может получить любую из конфет. Важно отметить, что конфеты разные, а дети тоже разные.

Мы можем подойти к решению этой задачи следующим образом:

1. Для первой конфеты у нас есть 3 варианта - она может достаться любому из трех детей.
2. Для второй конфеты также есть 3 варианта - она тоже может достаться любому из трех детей.
3. Аналогично, для третьей, четвертой, пятой и шестой конфеты также будет по 3 варианта для каждого выбора.

Таким образом, для каждой из 6 конфет мы можем выбрать одного из 3 детей. Это означает, что общее количество вариантов распределения конфет можно вычислить следующим образом:

Общее количество вариантов = 3 (варианта для первой конфеты) × 3 (для второй) × 3 (для третьей) × 3 (для четвертой) × 3 (для пятой) × 3 (для шестой).

Это можно записать как:

Общее количество вариантов = 3^6.

Теперь давайте посчитаем 3 в степени 6:

3^6 = 729.

Таким образом, есть 729 различных способов распределить 6 разных конфет между тремя детьми.