Сколько фартуков было заказано, если одна швея сшила 2/7 всего заказа, другая швея - половину всего заказа, а их ученица - 6 фартуков?

Математика 7 класс Системы уравнений заказ фартуков швея математика 7 класс дроби задача на нахождение решение задачи Новый

Давайте обозначим общее количество фартуков в заказе как X.

Теперь разберемся, сколько фартуков сшила каждая из швей:

• Первая швея сшила 2/7 от всего заказа, то есть (2/7) * X.
• Вторая швея сшила 1/2 от всего заказа, то есть (1/2) * X.
• Ученица сшила 6 фартуков.

Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает всю ситуацию:

(2/7) * X + (1/2) * X + 6 = X

Теперь упростим это уравнение. Для начала, приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 7 и 2 будет 14.

• (2/7) * X = (4/14) * X
• (1/2) * X = (7/14) * X

Теперь подставим это в уравнение:

(4/14) * X + (7/14) * X + 6 = X

Сложим дроби:

(4/14 + 7/14) * X + 6 = X

(11/14) * X + 6 = X

Теперь перенесем (11/14) * X на правую сторону уравнения:

6 = X - (11/14) * X

Теперь выразим X:

6 = (1 - 11/14) * X

Посчитаем, что остается в скобках:

1 - 11/14 = 3/14

Таким образом, у нас получается:

6 = (3/14) * X

Теперь умножим обе стороны на (14/3), чтобы выразить X:

X = 6 * (14/3)

Посчитаем:

X = 84/3 = 28

Таким образом, общее количество фартуков в заказе составляет 28.

Ответ: было заказано 28 фартуков.